BAB II
PEMBAHASAN
II.1 Defenisi Regresi Berganda dengan Variabel Independen Dummy
Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain). Variabel dummy merupakan variabel yang bersifat kategorikal yang diduga mempunyai pengaruh terhadap variabel yang bersifat kontinue. Variabel dummy sering juga disebut variabel boneka, binary, kategorik atau dikotom. Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi simbol D. Dummy memiliki nilai 1 (D=1) untuk salah satu kategori dan nol (D=0) untuk kategori yang lain.
D = 1 untuk suatu kategori (laki- laki, kulit putih, sarjana dan sebagainya).
D = 0 untuk kategori yang lain (perempuan, kulit berwarna, non-sarjana dan
sebagainya).
Nilai 0 biasanya menunjukkan kelompok yang tidak mendapat sebuah perlakuan dan 1 menunjukkan kelompok yang mendapat perlakuan. Dalam regresi berganda, aplikasinya bisa berupa perbedaan jenis kelamin (1 = laki-laki, 0 = perempuan), ras (1 = kulit putih, 0 = kulit berwarna), pendidikan (1 = sarjana, 0 = non-sarjana).
II.2 Model Matematika Regresi Berganda dengan Variabel Dummy
Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi simbol D.
D = 1 untuk suatu kategori (wanita, Batak, Islam, damai dan sebagainya).
D = 0 untuk kategori yang lain (pria, Jawa, Kristen, perang dan sebagainya).
Variabel dummy digunakan sebagai upaya untuk melihat bagaimana klasifikasi-klasifikasi dalam sampel berpengaruh terhadap parameter pendugaan. Variabel dummy juga mencoba membuat kuantifikasi dari variabel kualitatif.
Kita pertimbangkan model berikut ini:
I. Y = a + bX + c D1 (Model Dummy Intersep)
II. Y = a + bX + c (D1X) (Model Dummy Slope)
III. Y = a + bX + c (D1X) + d D1 (Kombinasi)
II.3 Pemanfaatan Regresi Berganda dengan Variabel Dummy
Tujuan menggunakan regresi berganda adalah memprediksi besarnya nilai variabel tergantung/dependent atas dasar satu atau lebih variabel bebas/independent, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan bersifat dummy. Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk membuat kategori data yang bersifat kualitatif (data kualitatif tidak memiliki satuan ukur), agar data kualitatif dapat digunakan dalam analisa regresi maka harus lebih dahulu di transformasikan ke dalam bentuk Kuantitatif. contoh data kualitatif misal jenis kelamin adalah laki-laki dan perempuan, harus di transform ke dalam bentuk Laki-laki = 1 ; Perempuan = 0. atau tingkat pendidikan misal SMA dan Sarjana, maka diubah menjadi SMA = 0 ; Sarjana = 1, skala yang terdiri dari dua yakni 0 dan 1 disebut kode Binary, sedangkan persamaan model yang terdiri dari Variabel Dependentnya Kuantitatif dan variabel Independentnya skala campuran : kualitatif dan kuantitatif, maka persamaan tersebut disebut persamaan regresi berganda Dummy. Dalam kegiatan penelitian, kadang variabel yang akan diukur bersifat Kualitatif, sehingga muncul kendala dalam pengukuran, dengan adanya variabel dummy tersebut, maka besaran atau nilai variabel yang bersifat Kualitatif tersebut dapat di ukur dan diubah menjadi kuantitatif.
II.4 Contoh Soal dan Penyelesaian Regresi Berganda dengan Variabel Dummy
Terdapat tiga variabel yang digunakan dalam persamaan model ini, yakni : variabel Gaji merupakan variabel kuantitatif, variabel Gender terdiri dari 0 : perempuan dan 1 : pria ; variabel Pendidikan terdiri dari 0 : SMA dan 1 : Sarjana (variabel Gender dan Didik adalah variabel kualitatif) dan variabel yang terakhir adalah variabel Usia merupakan variabel kuantitatif.
Dari rekap hasil analisa regresi di atas, dapat disusun persamaan estimasi dalam bentuk :
? = 128.859 + 30.016 X1 + 28.629 X2 + 1.396 X3
INTERPRETASI:
Penjelasan yang dapat diberikan dari tabel di atas yakni dapat diketahui bahwa hubungan antara ketiga variabel bebas : gender, tingkat pendidikan, dan usia pekerja adalah positif terhadap variabel gaji pekerja, artinya variabel gaji pekerja memiliki keterkaitan secara linier dengan gender, tingkat pendidikan dan usia pekerja. Hal ini mengandung makna bahwa penetapan gaji pekerja tergantung pada gender, tingkat pendidikan dan usia pekerja. Sedangkan secara linier hubungan di atas dapat diuraikan melalui tanda aljabar pada masing-masing koefisien regresi yakni : jika X1 ditingkatkan sebesar satu satuan unit maka hal ini akan berdampak meningkatnya gaji sebesar 30.016 satuan dan variabel lain dianggap konstan, demikian pula untuk variabel kedua yakni tingkat pendidikan yakni jika tingkat pendidikan naik sebesar satu satuan unit maka hal ini akan berdampak meningkatnya gaji sebesar 28.629 satuan dan variabel lain dianggap konstan dan terakhir untuk variabel ketiga usia pekerja jika meningkat satu satuan unit maka akan diikuti oleh meningkatnya gaji sebesar 1.396 satuan dan variabel lain dianggap konstan. Melalaui persamaan estimasi dapat digambarkan bahwa perubahan atau variansi gaji pekerja sangat tergantung dari perubahan atau variansi ketiga variabel bebas dalam persamaan model. Sehingga dapat dikatakan arah hubungan ketiga variabel bebas terhadap variabel gaji adalah positif. Hubungan secara global antara ketiga variabel bebas dengan variabel gaji adalah 0.869 arah hubungan positif dan sangat kuat.
Persamaan Estimasi yang telah di peroleh adalah:
Gaji = 128,859 + 30,016 gender + 28,629 didik + 1,396 usia
(angka-angka dalam persamaan estimasi ini diperoleh melalui analisa regresi berganda Ancova). Yang dimaksud regresi berganda ancova adalah sebuah persamaan model regresi di mana variabel bebas terdiri dari skala campuran yakni interval, ratio dengan nominal atau kategorik, sedangkan variabel tidak bebas berskala ratio atau interval. Dengan demikian sebuah analisa regresi berganda ancova, terdiri dari variabel dengan skala yang berbeda-beda antara variabel bebas dengan variabel tidak bebas.
SOAL :
Bagaimanakah estimasi gaji yang diterima seorang laki-laki (kode 1) yang berusia 42 tahun dengan pendidikan terakhir adalah Sarjana (kode 1) ?
PENYELESAIAN :
Gaji = 128,859 + 30,016 ( 1 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 42 )
Gaji = 128,859 + 30,016 + 28,629 + 58,632
Gaji = Rp. 246,136,00
Sebaliknya jika seorang perempuan (kode 0), pendidikan Sarjana (kode 1) dan berusia 28 tahun, berapa estimasi Gaji yang diterimanya ?
Gaji = 128,859 + 30,016 ( 0 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 28 )
Gaji = Rp. 196,576,00
Jika seorang laki-laki dan perempuan, pendidikannya sama-sama Sarjana dan usianya juga sama-sama 35 tahun, siapa yang lebih banyak mendapatkan Gaji ? estimasinya sebagai berikut :
Gaji = 128,859 + 30,016 ( 0 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 35 ) = Rp. 206,348,00 (gaji perempuan )
Gaji = 128,859 + 30,016 ( 1 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 35 ) = Rp. 236,364,00 ( gaji laki-laki )
II.5 Kesimpulan Soal
Melalui estimasi berdasar Gender di atas dapat diketahui bahwa Gaji yang diterima karyawan berjenis kelamin laki-laki lebih banyak dibandingkan gaji yang diterima oleh karyawan berjenis kelamin perempuan.
BAB III
PENUTUP
III.1 Kesimpulan
Dari hasil pembahasan diatas maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, yaitu:
a) Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain)
b) Variabel dummy digunakan sebagai upaya untuk melihat bagaimana klasifikasi-klasifikasi dalam sampel berpengaruh terhadap parameter pendugaan.
c) Tujuan menggunakan regresi berganda dummy adalah memprediksi besarnya nilai variabel tergantung/dependent atas dasar satu atau lebih variabel bebas/independent, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan bersifat dummy.
d) Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi simbol D. Dummy memiliki nilai 1 (D=1) untuk salah satu kategori dan nol (D=0) untuk kategori yang lain.
Contoh Persamaan Regresi:
Y = 2 + 10X ……..(1)
Y = variabel respon; X = variabel prediktor/bebas
Angka 2 pada persamaan (1) biasanya disebut sebagai intersep, sedangkan angka 10 biasanya disebut sebagai slope. Pada umumnya, intersep diartikan sebagai nilai rata-rata Y bila nilai X sama dengan nol.
Sering ditemui di lapangan, para peneliti yang melakukan analisis data dengan regresi linier, baik sederhana maupun berganda, selalu "memaksa" untuk menginterpretasikan makna nilai intersep dari persamaan regresi yang didapatkan. Padahal, intersep tidak selalu dapat diartikan, apalagi jika tidak ada dukungan secara teori terhadap kasus yang sedang diteliti. Intersep sebenarnya merupakan komponen yang harus muncul agar nilai slope dapat dihitung. Apabila data pengamatan untuk variabel bebas/prediktor (variabel X) tidak mengikutkan nilai 0 (atau mendekati 0), maka peneliti perlu berhati-hati dalam memaknai intersep. Apabila tetap dipaksakan untuk memaknai intersep tanpa didukung oleh latar belakang keilmuan untuk kasus yang diteliti, dikuatirkan akan melanggar aturan dari penggunaan persamaan regresi, yaitu bahwa persamaan regresi tidak dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel respon (variabel Y) secara ekstrapolasi. Hal ini disebabkan karena kita tidak tahu apakah bentuk hubungan antara variabel respon dan prediktor juga masih berbentuk linier apabila nilai pengamatan variabel prediktor diperluas hingga mendekati nilai 0. Dalam hal ini, peneliti dituntut memahami secara lebih mendalam mengenai latar belakang keilmuan dari kasus yang diteliti. Biasanya, secara teoritis, para ahli suatu bidang ilmu telah menjelaskan mengenai peran intersep dalam ilmu tersebut. Misalnya dalam bidang eonomi, untuk penelitian mengenai biaya, intersep biasanya diartikan sebagai fixed cost, sedangkan slope diartikan sebagai variabel cost.
PEMBAHASAN
II.1 Defenisi Regresi Berganda dengan Variabel Independen Dummy
Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain). Variabel dummy merupakan variabel yang bersifat kategorikal yang diduga mempunyai pengaruh terhadap variabel yang bersifat kontinue. Variabel dummy sering juga disebut variabel boneka, binary, kategorik atau dikotom. Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi simbol D. Dummy memiliki nilai 1 (D=1) untuk salah satu kategori dan nol (D=0) untuk kategori yang lain.
D = 1 untuk suatu kategori (laki- laki, kulit putih, sarjana dan sebagainya).
D = 0 untuk kategori yang lain (perempuan, kulit berwarna, non-sarjana dan
sebagainya).
Nilai 0 biasanya menunjukkan kelompok yang tidak mendapat sebuah perlakuan dan 1 menunjukkan kelompok yang mendapat perlakuan. Dalam regresi berganda, aplikasinya bisa berupa perbedaan jenis kelamin (1 = laki-laki, 0 = perempuan), ras (1 = kulit putih, 0 = kulit berwarna), pendidikan (1 = sarjana, 0 = non-sarjana).
II.2 Model Matematika Regresi Berganda dengan Variabel Dummy
Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi simbol D.
D = 1 untuk suatu kategori (wanita, Batak, Islam, damai dan sebagainya).
D = 0 untuk kategori yang lain (pria, Jawa, Kristen, perang dan sebagainya).
Variabel dummy digunakan sebagai upaya untuk melihat bagaimana klasifikasi-klasifikasi dalam sampel berpengaruh terhadap parameter pendugaan. Variabel dummy juga mencoba membuat kuantifikasi dari variabel kualitatif.
Kita pertimbangkan model berikut ini:
I. Y = a + bX + c D1 (Model Dummy Intersep)
II. Y = a + bX + c (D1X) (Model Dummy Slope)
III. Y = a + bX + c (D1X) + d D1 (Kombinasi)
II.3 Pemanfaatan Regresi Berganda dengan Variabel Dummy
Tujuan menggunakan regresi berganda adalah memprediksi besarnya nilai variabel tergantung/dependent atas dasar satu atau lebih variabel bebas/independent, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan bersifat dummy. Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk membuat kategori data yang bersifat kualitatif (data kualitatif tidak memiliki satuan ukur), agar data kualitatif dapat digunakan dalam analisa regresi maka harus lebih dahulu di transformasikan ke dalam bentuk Kuantitatif. contoh data kualitatif misal jenis kelamin adalah laki-laki dan perempuan, harus di transform ke dalam bentuk Laki-laki = 1 ; Perempuan = 0. atau tingkat pendidikan misal SMA dan Sarjana, maka diubah menjadi SMA = 0 ; Sarjana = 1, skala yang terdiri dari dua yakni 0 dan 1 disebut kode Binary, sedangkan persamaan model yang terdiri dari Variabel Dependentnya Kuantitatif dan variabel Independentnya skala campuran : kualitatif dan kuantitatif, maka persamaan tersebut disebut persamaan regresi berganda Dummy. Dalam kegiatan penelitian, kadang variabel yang akan diukur bersifat Kualitatif, sehingga muncul kendala dalam pengukuran, dengan adanya variabel dummy tersebut, maka besaran atau nilai variabel yang bersifat Kualitatif tersebut dapat di ukur dan diubah menjadi kuantitatif.
II.4 Contoh Soal dan Penyelesaian Regresi Berganda dengan Variabel Dummy
Terdapat tiga variabel yang digunakan dalam persamaan model ini, yakni : variabel Gaji merupakan variabel kuantitatif, variabel Gender terdiri dari 0 : perempuan dan 1 : pria ; variabel Pendidikan terdiri dari 0 : SMA dan 1 : Sarjana (variabel Gender dan Didik adalah variabel kualitatif) dan variabel yang terakhir adalah variabel Usia merupakan variabel kuantitatif.
Dari rekap hasil analisa regresi di atas, dapat disusun persamaan estimasi dalam bentuk :
? = 128.859 + 30.016 X1 + 28.629 X2 + 1.396 X3
INTERPRETASI:
Penjelasan yang dapat diberikan dari tabel di atas yakni dapat diketahui bahwa hubungan antara ketiga variabel bebas : gender, tingkat pendidikan, dan usia pekerja adalah positif terhadap variabel gaji pekerja, artinya variabel gaji pekerja memiliki keterkaitan secara linier dengan gender, tingkat pendidikan dan usia pekerja. Hal ini mengandung makna bahwa penetapan gaji pekerja tergantung pada gender, tingkat pendidikan dan usia pekerja. Sedangkan secara linier hubungan di atas dapat diuraikan melalui tanda aljabar pada masing-masing koefisien regresi yakni : jika X1 ditingkatkan sebesar satu satuan unit maka hal ini akan berdampak meningkatnya gaji sebesar 30.016 satuan dan variabel lain dianggap konstan, demikian pula untuk variabel kedua yakni tingkat pendidikan yakni jika tingkat pendidikan naik sebesar satu satuan unit maka hal ini akan berdampak meningkatnya gaji sebesar 28.629 satuan dan variabel lain dianggap konstan dan terakhir untuk variabel ketiga usia pekerja jika meningkat satu satuan unit maka akan diikuti oleh meningkatnya gaji sebesar 1.396 satuan dan variabel lain dianggap konstan. Melalaui persamaan estimasi dapat digambarkan bahwa perubahan atau variansi gaji pekerja sangat tergantung dari perubahan atau variansi ketiga variabel bebas dalam persamaan model. Sehingga dapat dikatakan arah hubungan ketiga variabel bebas terhadap variabel gaji adalah positif. Hubungan secara global antara ketiga variabel bebas dengan variabel gaji adalah 0.869 arah hubungan positif dan sangat kuat.
Persamaan Estimasi yang telah di peroleh adalah:
Gaji = 128,859 + 30,016 gender + 28,629 didik + 1,396 usia
(angka-angka dalam persamaan estimasi ini diperoleh melalui analisa regresi berganda Ancova). Yang dimaksud regresi berganda ancova adalah sebuah persamaan model regresi di mana variabel bebas terdiri dari skala campuran yakni interval, ratio dengan nominal atau kategorik, sedangkan variabel tidak bebas berskala ratio atau interval. Dengan demikian sebuah analisa regresi berganda ancova, terdiri dari variabel dengan skala yang berbeda-beda antara variabel bebas dengan variabel tidak bebas.
SOAL :
Bagaimanakah estimasi gaji yang diterima seorang laki-laki (kode 1) yang berusia 42 tahun dengan pendidikan terakhir adalah Sarjana (kode 1) ?
PENYELESAIAN :
Gaji = 128,859 + 30,016 ( 1 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 42 )
Gaji = 128,859 + 30,016 + 28,629 + 58,632
Gaji = Rp. 246,136,00
Sebaliknya jika seorang perempuan (kode 0), pendidikan Sarjana (kode 1) dan berusia 28 tahun, berapa estimasi Gaji yang diterimanya ?
Gaji = 128,859 + 30,016 ( 0 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 28 )
Gaji = Rp. 196,576,00
Jika seorang laki-laki dan perempuan, pendidikannya sama-sama Sarjana dan usianya juga sama-sama 35 tahun, siapa yang lebih banyak mendapatkan Gaji ? estimasinya sebagai berikut :
Gaji = 128,859 + 30,016 ( 0 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 35 ) = Rp. 206,348,00 (gaji perempuan )
Gaji = 128,859 + 30,016 ( 1 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 35 ) = Rp. 236,364,00 ( gaji laki-laki )
II.5 Kesimpulan Soal
Melalui estimasi berdasar Gender di atas dapat diketahui bahwa Gaji yang diterima karyawan berjenis kelamin laki-laki lebih banyak dibandingkan gaji yang diterima oleh karyawan berjenis kelamin perempuan.
BAB III
PENUTUP
III.1 Kesimpulan
Dari hasil pembahasan diatas maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, yaitu:
a) Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain)
b) Variabel dummy digunakan sebagai upaya untuk melihat bagaimana klasifikasi-klasifikasi dalam sampel berpengaruh terhadap parameter pendugaan.
c) Tujuan menggunakan regresi berganda dummy adalah memprediksi besarnya nilai variabel tergantung/dependent atas dasar satu atau lebih variabel bebas/independent, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan bersifat dummy.
d) Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi simbol D. Dummy memiliki nilai 1 (D=1) untuk salah satu kategori dan nol (D=0) untuk kategori yang lain.
Contoh Persamaan Regresi:
Y = 2 + 10X ……..(1)
Y = variabel respon; X = variabel prediktor/bebas
Angka 2 pada persamaan (1) biasanya disebut sebagai intersep, sedangkan angka 10 biasanya disebut sebagai slope. Pada umumnya, intersep diartikan sebagai nilai rata-rata Y bila nilai X sama dengan nol.
Sering ditemui di lapangan, para peneliti yang melakukan analisis data dengan regresi linier, baik sederhana maupun berganda, selalu "memaksa" untuk menginterpretasikan makna nilai intersep dari persamaan regresi yang didapatkan. Padahal, intersep tidak selalu dapat diartikan, apalagi jika tidak ada dukungan secara teori terhadap kasus yang sedang diteliti. Intersep sebenarnya merupakan komponen yang harus muncul agar nilai slope dapat dihitung. Apabila data pengamatan untuk variabel bebas/prediktor (variabel X) tidak mengikutkan nilai 0 (atau mendekati 0), maka peneliti perlu berhati-hati dalam memaknai intersep. Apabila tetap dipaksakan untuk memaknai intersep tanpa didukung oleh latar belakang keilmuan untuk kasus yang diteliti, dikuatirkan akan melanggar aturan dari penggunaan persamaan regresi, yaitu bahwa persamaan regresi tidak dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel respon (variabel Y) secara ekstrapolasi. Hal ini disebabkan karena kita tidak tahu apakah bentuk hubungan antara variabel respon dan prediktor juga masih berbentuk linier apabila nilai pengamatan variabel prediktor diperluas hingga mendekati nilai 0. Dalam hal ini, peneliti dituntut memahami secara lebih mendalam mengenai latar belakang keilmuan dari kasus yang diteliti. Biasanya, secara teoritis, para ahli suatu bidang ilmu telah menjelaskan mengenai peran intersep dalam ilmu tersebut. Misalnya dalam bidang eonomi, untuk penelitian mengenai biaya, intersep biasanya diartikan sebagai fixed cost, sedangkan slope diartikan sebagai variabel cost.
Komentar
Posting Komentar